Alex Jussow wurde 1988 als Sohn einer Musikerfamilie in Kiew (Ukraine) geboren. Mit fünf Jahren erhielt er seinen ersten Geigenunterricht vom Vater, von 1997 bis 2000 war er Schüler der Studienvorbereitenden Klasse an der Stuttgarter Musikschule. Mit elf Jahren bestand er die Aufnahmeprüfung an der Staatlichen Hochschule für Musik Karlsruhe und wurde in die Violinklasse von Prof. Josef Rissin aufgenommen. Der junge Musiker ist mehrfacher Preisträger des Wettbewerbs „Jugend Musiziert“: In den Jahren 2001 und 2004 gewann er auf Regional-, Landes- und Bundesebene in der Wertung Violine solo den 1. Preis mit Höchstpunktzahl. Für die herausragenden Leistungen bekam er jeweils einen Sonderpreis der Deutschen Stiftung Musikleben. Ebenfalls erhielt er Preise bei mehreren internationalen Wettbewerben, u.a. beim 42. Kocian-Wettbewerb 2000 in Tschechien, beim „Rovere d'Oro Giovanni Talenti“ 2003 in Italien, beim Louise-Henriette-Wettbewerb 2004 in Berlin sowie kürzlich den 1. Preis sowie einen Sonderpreis beim Premio Monterosa des Wettbewerbs „Valsesia Musica“ in Italien. Alex Jussow wirkte mit großem Erfolg als Solist mit verschiedenen Orchestern, darunter dem Süddeutschen Kammerorchester, dem Kammerorchester arcata Stuttgart, dem Orchester der Ludwigsburger Schlossfestspiele, dem Jugendkammerorchester Stuttgart, dem Sinfonieorchester des Konservatoriums Nancy (Frankreich), dem Akademischen Kammerorchester Karlsruhe und dem Philharmonischen Orchester der Stadt Kielce (Polen).

Ebenso erfolgreich sind seine Auftritte im Duo mit dem Bruder Andrej Jussow am Klavier. Das Duo steht in der Künstlerauswahl der L-Bank Musikstiftung und wurde 2009 vom Kulturfonds Baden ausgezeichnet. Im Frühjahr 2006 wurde Alex Jussow desweiteren zum Konzertmeister des Landesjugendorchesters Baden-Württemberg berufen, mit dem er auch zahlreiche solistische Auftritte hatte. Ferner ist er seit 2007 Mitglied des Bundesjugendorchesters.

Alex Jussow wurde zu Rundfunk- und Fernsehaufnahmen des NDR, SWR, WDR und Deutschlandradio eingeladen und wirkte bei verschiedenen CD-Produktionen mit. Er ist ebenfalls gern gesehener Gast bei internationalen Musikfestivals, darunter dem „Idyllwild Arts Music Festival“ Los Angeles, den Ludwigsburger Schlossfestspielen, der Detmolder Sommerakademie und dem Podium Festival Esslingen.